Physik-Projekte

Exkursionen in der Allgemeinen Mechanik

Aktivitäten aus der Übungsstunde zur Vorlesung Allgemeine Mechanik im Herbst 2021 an der ETH Zürich.

Dies ist eine lose Sammlung von untereinander unabhängigen Aktivitäten zu Themen der klassischen Mechanik, speziellen Relativitätstheorie, sowie Lagrange- und Hamilton-Mechanik. Für jede Aktivität sind Lösungen, weiterführende Bemerkungen und passende Literatur aufgeführt.

Die Aktivitäten entwarf ich als Teil der wöchentlichen von mir geleiteten Übungsdoppellektion, welche die Vorlesung Allgemeine Mechanik von Prof. Dr. Renato Renner (Institut für Theoretische Physik, ETH Zürich) im Herbstsemester 2021 an der ETH Zürich begleitete. Insgesamt wurden sieben Übungen bei verschiedenen Übungsassistierenden angeboten und die Studierenden konnten ihre bevorzugte Übung auswählen. Die Gestaltung der Übungslektionen war den Übungsassistierenden fast komplett selber überlassen, was sicherlich die Entstehung dieser Aktivitäten begünstigt hat.

Pro Woche wurde nebst anderen Inhaltspunkten in meiner Doppellektion eine Aktivität behandelt (mit Ausnahme von ein paar Wochen). Die Studierenden hatten in der Regel 15-20min Zeit, um vorzugsweise zu zweit oder in Gruppen eine Teilaufgabe der Aktivität zu bearbeiten. Die Teilaufgaben standen jeweils frei zur Auswahl. Anschliessend erklärte ich die Teilaufgaben jeweils kurz. Wenige Tage nach der Übungslektion veröffentlichte ich dann jeweils die Lösungen.

Ich verfolgte in den Aktivitäten folgende Ziele:

  1. Die Behandlung der Aktivitäten in der Übungslektion sollten zu einem vertieften Auseinandersetzen mit dem Stoff der Aktivität führen, und somit mit dem aktuellen Stoff der Vorlesung.

    Die Teilaufgaben der Aktivität sind deshalb eher Verständnisfragen, Diskussionsfragen, Interpretationsfragen (im Sinn von physikalischer Interpretation) und Intuitionsfragen, statt Rechenaufgaben.

    Zudem sind die Teilaufgaben bewusst nicht einfach; ich habe deshalb auch explizit nicht erwartet, dass ein Paar oder eine Gruppe alle Teilaufgaben innerhalb der gegebenen Zeit löst. Das Ziel war jeweils bereits nur die Diskussion einer Teilaufgabe.

  2. Zusammen mit den Lösungen sollen die Aktivitäten sinnvolle Beispiele, Anwendungen und auch Exkurse für die Themen der Vorlesung liefern. Deshalb habe ich auch die Lösung jeweils möglichst ausführlich geschrieben.

  3. Jede Aktivität soll ein interessantes und manchmal auch überraschendes Thema behandeln. In allen Themen gibt es sicherlich mehr zu entdecken, als man anfänglich vermutet.

    Ich hoffe, dass die einte oder andere Aktivität auch ab und zu eine Studentin oder einen Studenten dazu bewegt hat, sich genauer ins Thema einzulesen, und so vielleicht weiter Konzepte zu entdecken.

PDF-Datei: PDF logoExkursionen in der Allgemeine Mechanik

ETH Semesterarbeit über den Schatten von rotierenden schwarzen Löchern

Im letzten Semester (Frühling 2021) meines BSc Physik an der ETH Zürich schrieb ich eine Semesterarbeit in theoretischer Physik über den Schatten von rotierenden schwarzen Löchern. Der Schatten eines schwarzen Lochs ist das komplett schwarze Gebiet im Himmel des Beobachters, wenn dieser ein alleinstehendes schwarzes Loch betrachtet; Form und Grösse des Schattens hängen von den Eigenschaften des schwarzen Lochs ab und können sogar verwendet werden, um einige Eigenschaften zu bestimmen. Die Semesterarbeit ist eine Literaturstudie von sowohl fundamentaler wie auch eher moderneren Forschung zum Thema. Als solche kann sie als Einführung ins Gebiet der Schatten schwarzer Löcher dienen.

Titel: The Shadow of a Rotating Black Hole

Supervision:
Prof. Dr. Philippe Jetzer (main supervisor), Physik-Institut, University of Zürich, Switzerland
Prof. Dr. Renato Renner (internal ETH member), Institute of Theoretical Physics, ETH Zürich, Switzerland

Abstract:
The aim of this work is to provide an introduction to the field of shadows of rotating Kerr black holes. We review the mathematics of light propagation in Kerr spacetime and derive the equations describing the edge of a Kerr black hole shadow in the sky of a distant observer. We also discuss recent research concerning the possibility of determining the spin parameter a and the inclination angle θO of the observer from direct observations of the shadow. Finally, we showcase two applications of the theory of black hole shadows to the Event Horizon Telescope collaboration image of the supermassive black hole M87*.

PDF-Datei (englisch): PDF logosemester project
Die Arbeit kann auch auf der Webseite von Prof. Jetzer's Forschungsgruppe gefunden werden: hier.

Kerr shadows
Schattenrand von verschiedenen rotierenden schwarzen Löchern (Farben unterscheiden den Spinparameter, grün ist null, rot ist maximal), betrachtet aus verschiedenen Polarwinkeln θO. Dies ist Abb. 3 aus der Semesterarbeit.

cuRRay - CUDA Relativistic Raytracer

cuRRay steht für CUDA relativistic Raytracer und ist eine von mir programmierte Software, um Lichtstrahlen in der Nähe von schwarzen Löchern zu berechnen; Auf diese Weise können Bilder von Objekten nahe dieser kosmischen Monster erzeugt werden. Weil Lichtstrahlen durch die extreme Gravitation der schwarzen Löcher abgelenkt werden, sind die Bilder stark verzerrt. cuRRay verwendet NVIDIA CUDA, um die Berechnungen effizient auf der Grafikkarte durchzuführen.

cuRRay ist die Software, die ich im Rahmen meiner Maturaarbeit an der Kantonsschule Wohlen programmierte. Das Projekt gewann zwei Hauptpreise beim nationalen Wettbewerb 2018 von Schweizer Jugend Forscht (SJF): Erstens, eine Teilnahme am Stockholm International Youth Science Seminar (SIYSS) 2018 in Stockholm, Schweden. Zweitens, eine Teilnahme am European Union Contest for Young Scientists (EUCYS) 2018 in Dublin, Irland. Dort wurde die Arbeit mit einem durch das European Southern Observatory (ESO) ausgestellten Spezialpreis ausgezeichnet: Eine Reise nach Chile und eine Besichtigung des Very Large Telescope (VLT), die ich als Hobby-Astrophotograph besonders genoss.

Weitere Informationen über cuRRay finden Sie hier.

GitLab logocuRRay bei GitLab

cuRRay
Drei von cuRRay erstellte Bilder. Gezeigt wird ein schwarzes Loch (schwarz dargestellt) mit einem Ring (Oberseite grün-grau, Unterseite magenta-grau kariert) aus verschiedenen Blickwinkeln: von oben, von schräg oben und von leicht oberhalb des Äquators.

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